Qauss prosesləri (GP) dəyişənlər arasında mürəkkəb münasibətlərin modelləşdirilməsi üçün çevik və güclü çərçivədir. Özündə GP-lər təsadüfi dəyişənlər toplusudur, onların istənilən sonlu sayı birgə Qauss paylanmasına malikdir. Onlar yalnız proqnozlar deyil, həm də **bu proqnozlar üçün qeyri-müəyyənlik təxminlərini təmin etmək qabiliyyətinə görə reqressiya və ehtimal modelləşdirməsində geniş istifadə olunur.
Prinsipcə, GP-lər verilənləri yaradan əsas funksiyanın sabit bir funksiya deyil, stoxastik prosesdən həyata keçirilmə olduğunu güman edirlər. Onlar iki əsas komponentlə müəyyən edilir:
-
Orta Funksiya: Bu funksiya giriş məkanının hər bir nöqtəsində funksiyanın gözlənilən dəyərini müəyyən edir. O, məlumatdakı ümumi tendensiyanı və ya qərəzi ələ keçirir.
-
Kovariasiya Funksiyası (Kernel): Kovariasiya funksiyası müxtəlif giriş nöqtələrində funksiya qiymətlərinin bir-biri ilə necə dəyişdiyini müəyyən edir. O giriş nöqtələri arasında oxşarlıq anlayışını kodlaşdırır və funksiyanın hamarlığını və davranışını idarə edir.
GP reqressiyasında, müşahidə edilən giriş-çıxış cütləri toplusunu nəzərə alaraq, məqsəd həmin proqnozlarla bağlı qeyri-müəyyənliyi qiymətləndirərkən yeni giriş nöqtələri üçün çıxışı proqnozlaşdırmaqdır. Həkimlər bunu çıxışları birgə Gauss paylanmış təsadüfi dəyişənlər kimi qəbul etməklə həyata keçirirlər. Orta və kovariasiya funksiyaları funksiyanın davranışı ilə bağlı əvvəlki inamı ələ keçirir və müşahidə edilən məlumatlarla birləşdirildikdə verilənləri interpolyasiya edən funksiyalar üzərində posterior paylanma təmin edir.
Həkimlərin üstünlüyü onların sabit model strukturu tətbiq etmədən mürəkkəb, qeyri-xətti əlaqələri modelləşdirmək bacarığındadır. Onlar qeyri-müəyyənliyi ələ keçirdikləri üçün məhdud məlumatlarla ssenarilərdə üstündürlər. Tətbiqlərə aşağıdakılar daxildir:
-
Kiçik Data Reqressiyaları: Məhdud məlumatınız olduqda, həkimlər məhdud müşahidələr səbəbindən həddindən artıq uyğunlaşa və ya aşağı nəticə göstərə bilən digər modellərdən fərqli olaraq, kəmiyyətcə müəyyən edilmiş qeyri-müəyyənliklə yanaşı, etibarlı təxminlər də təqdim edə bilərlər.
-
Bayesian Optimizasiyası: GP-lər bahalı qara qutu funksiyalarının optimallaşdırılmasında istifadə olunur, burada funksiyanın qiymətləndirilməsi baha başa gəlir və qeyri-müəyyənlik təxminləri axtarışı səmərəli şəkildə idarə etmək üçün çox vacibdir.
Bununla belə, GP-lər hesablama baxımından tələbkar ola bilər, çünki onların hesablama mürəkkəbliyi məlumat nöqtələrinin sayı ilə kub ölçüsündə miqyas alır. Bu, hesablama yükünün qadağan olunduğu böyük miqyaslı verilənlər bazası üçün onları daha az praktik edə bilər. Nadir təxminlər və ya xüsusi nüvə funksiyalarından istifadə kimi texnikalar bu problemi müəyyən dərəcədə azaltmağa kömək edə bilər, lakin onlar hələ də çox böyük verilənlər bazası üçün neyron şəbəkələri kimi digər modellərlə müqayisədə daha az səmərəli ola bilər.
Xülasə, Qauss prosesləri mürəkkəb münasibətləri modelləşdirmək, qeyri-müəyyənlik təxminlərini təmin etmək və məhdud verilənlərə malik ssenarilərdə mükəmməl olmaq üçün güclü çərçivə təklif edir. Bununla belə, onların hesablama mürəkkəbliyi böyük miqyaslı verilənlər bazalarının idarə edilməsində çətinliklər yarada bilər. Praktik tətbiqlər üçün Qauss proseslərini nəzərdən keçirərkən modelin mürəkkəbliyi və hesablama səmərəliliyi arasında tarazlığın yaradılması çox vacibdir.
