Gausa procesi (GP) ir elastīgs un spēcīgs ietvars sarežģītu mainīgo attiecību modelēšanai. Savā pamatā GP ir nejaušu mainīgo lielumu kolekcija, no kuriem jebkuram ierobežotam skaitam ir kopīgs Gausa sadalījums. Tos plaši izmanto regresijas un varbūtības modelēšanā, jo tie spēj sniegt ne tikai prognozes, bet arī noteiktības aplēses šīm prognozēm.
Būtībā ģimenes ārsti pieņem, ka pamatā esošā funkcija, kas ģenerē datus, nav fiksēta funkcija, bet gan stohastiska procesa realizācija. Tos nosaka divas galvenās sastāvdaļas:
-
Vidējā funkcija: šī funkcija nosaka funkcijas paredzamo vērtību katrā ievades vietas punktā. Tas fiksē datu kopējo tendenci vai novirzes.
-
Kovariācijas funkcija (kodolu): kovariācijas funkcija nosaka, kā funkcijas vērtības dažādos ievades punktos mainās viena ar otru. Tas kodē ievades punktu līdzības jēdzienu un pārvalda funkcijas gludumu un darbību.
GP regresijā, ņemot vērā novēroto ievades-izejas pāru kopu, mērķis ir paredzēt jaunu ievades punktu izvadi, vienlaikus novērtējot ar šīm prognozēm saistīto nenoteiktību. Ģimenes ārsti to panāk, apstrādājot rezultātus kā kopīgi Gausa sadalītos nejaušos mainīgos. Vidējās un kovariācijas funkcijas atspoguļo iepriekšējo pārliecību par funkcijas uzvedību, un, ja tās tiek apvienotas ar novērotajiem datiem, tās nodrošina vēlāku sadalījumu pa funkcijām, kas interpolē datus.
Ģimenes ārstu priekšrocība ir viņu spēja modelēt sarežģītas, nelineāras attiecības, neuzliekot fiksētu modeļa struktūru. Tie ir izcili scenārijos ar ierobežotiem datiem, jo tie pēc būtības uztver nenoteiktību. Pieteikumos ietilpst:
- Mazas datu regresijas: ja jums ir ierobežoti dati, ģimenes ārsti var sniegt stabilus aprēķinus kopā ar kvantitatīvu nenoteiktību, atšķirībā no citiem modeļiem, kas ierobežotu novērojumu dēļ var būt pārāk piemēroti vai nepietiekami.
- Bajeza optimizācija: ģimenes ārsti tiek izmantoti dārgu melnās kastes funkciju optimizēšanai, kur funkcijas novērtēšana ir dārga, un nenoteiktības aprēķiniem ir izšķiroša nozīme, lai efektīvi vadītu meklēšanu.
Tomēr ģimenes ārsti var būt prasīgi skaitļošanas ziņā, jo viņu skaitļošanas sarežģītība kubiski mainās atkarībā no datu punktu skaita. Tas var padarīt tos mazāk praktiskus liela mēroga datu kopām, kur skaitļošanas slogs kļūst pārmērīgs. Tādas metodes kā reti tuvinājumi vai noteiktu kodola funkciju izmantošana var palīdzēt zināmā mērā mazināt šo problēmu, taču tās joprojām var būt mazāk efektīvas salīdzinājumā ar citiem modeļiem, piemēram, neironu tīkliem ļoti lielām datu kopām.
Rezumējot, Gausa procesi piedāvā jaudīgu sistēmu sarežģītu attiecību modelēšanai, nenoteiktības aprēķinu nodrošināšanai un izciliem scenārijiem ar ierobežotiem datiem. Tomēr to skaitļošanas sarežģītība var radīt problēmas, apstrādājot liela mēroga datu kopas. Apsverot Gausa procesus praktiskiem lietojumiem, ir ļoti svarīgi panākt līdzsvaru starp modeļa sarežģītību un skaitļošanas efektivitāti.
