ⵉⵎⵓⴽⴰⵏ ⵏ Gaussian (GPs) ⴷ ⴰⴼⴻⵔⴷⵉⵙ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⴷⵉⵜ ⴷ ⵜⴻⵣⵎⴻⵔⵜ ⵉ ⴰⵙⵏⵓⵍⴼⵓ ⵏ ⵡⴰⵙⵙⴰⵖⴻⵏ ⵉⵅⵓⵚⵚⴻⵏ ⴳⴰⵔ ⵢⵉⵎⴻⴹⵇⴰⵏ. ⴷⴻⴳ ⵜⵍⴻⵎⵎⴰⵙⵜⵏⵙⴻⵏ, GPs ⴷ ⴰⴳⵔⴰⵡ ⵏ ⵢⵉⵎⵓⴹⴰⵏ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⴷⵉⵢⵉⵏ, ⵢⴰⵍ ⴰⵎⴹⴰⵏ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⴷⵉⵢⵉⵏ ⴷⴻⴳⵙⴻⵏ ⵢⴻⵙⵄⴰ ⵜⴰⴼⵔⴻⵇⵜ ⵏ Gaussian ⵜⵓⵛⵔⵉⴽⵜ. ⵜⵜⵡⴰⵙⴻⵇⴷⴰⵛⴻⵏ ⴰⵟⴰⵙ ⴷⴻⴳ ⵜⵎⵓⵖⵍⵉ ⵏ ⵜⴳⴻⵔⵎⴰⵏⵜ (régression) ⴷ ⵜⵎⵓⵖⵍⵉ ⵏ ⵜⵎⵓⵖⵍⵉⵡⵉⵏ (modélisation probabiliste) ⵖⴻⴼ ⵍⵊⴰⵍ ⵏ ⵜⴻⵣⵎⴻⵔⵜⵏⵙⴻⵏ ⴰⴽⴽⴻⵏ ⴰⴷ ⴷⴼⴽⴻⵏ ⵎⴰⵞⵞⵉ ⴽⴰⵏ ⵜⵉⴳⵏⴰⵜⵉⵏ ⵎⴰⵛⴰ ⴷⴰⵖⴻⵏ ⵜⵉⴳⵏⴰⵜⵉⵏ ⵓⵔ ⵏⴻⵙⵄⵉ ⵍⵃⴻⵇⵇ ⵉ ⵜⵉⴳⵏⴰⵜⵉⵏⵏⵏⵉ.
ⴷⴻⴳ ⵍⵍⵙⴰⵙ, GPs ⵜⵜⵡⴰⵍⵉⵏ ⴱⴻⵍⵍⵉ ⵜⴰⵖⵓⵍⵜ ⵏ ⴷⴷⴰⵡ ⵏ ⵜⵎⵓⵔⵜ ⵉ ⴷⵢⴻⵜⵜⴰⵡⵉⵏ ⵉⵙⴻⴼⴽⴰ ⵎⴰⵞⵞⵉ ⴷ ⵜⴰⵖⵓⵍⵜ ⵏ ⵜⵖⴻⵍⵍⵉⵙⵜ, ⵎⴰⵛⴰ ⴷ ⴰⵙⴻⵏⴼⴰⵔ ⵙⴻⴳ ⵢⵉⵡⴻⵏ ⵏ ⵓⴽⴰⵍⴰ ⵏ stochastic. ⵜⵜⵡⴰⵙⴻⵎⵎⴰⵏⴷ ⵙ ⵙⵉⵏ ⵏ ⵢⵉⴼⴻⵔⴷⵉⵙⴻⵏ ⵉⴳⴻⵊⴷⴰⵏⴻⵏ:
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ⵜⴰⵖⵓⵍⵜ ⵏ ⵜⵍⴻⵎⵎⴰⵙⵜ: ⵜⴰⵖⵓⵍⵜⴰ ⵜⴻⵜⵜⴱⴻⴷⴷⵉⵍⴻⵏ ⴰⵣⴰⵍ ⵢⴻⵜⵜⵡⴰⵕⴵⴰⵏ ⵏ ⵜⴰⵖⵓⵍⵜ ⴷⴻⴳ ⵢⴰⵍ ⵜⴰⵏⵇⵉⴹⵜ ⴷⴻⴳ ⵓⵎⴹⵉⵇ ⵏ ⵓⵙⵎⴻⵍ. ⵢⴻⵜⵜⵃⴰⴷⴰⵔ ⴰⵣⴰⵍ ⴰⵎⴰⵜⵓ ⵏⴻⵖ ⴰⵃⴱⴰⵙ ⴷⴻⴳ ⵢⵉⵙⴻⴼⴽⴰ.
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ⵜⴰⵖⵓⵍⵜ ⵏ Covariance (Kernel): Taɣult ⵏ Covariance ⵜⴻⵜⵜⴱⴻⴷⴷⵉⵍⴻⵏ ⴰⵎⴻⴽ ⵜⵜⴱⴻⴷⴷⵉⵍⴻⵏ ⵡⴰⵣⴰⵍⴻⵏ ⵏ ⵜⵖⵓⵍⵜ ⴷⴻⴳ ⵜⵎⵉⴹⵉⵡⵉⵏ ⵏ ⵓⵙⵎⴻⵍ ⵢⴻⵎⴳⴰⵔⴰⴷⴻⵏ ⴳⴰⵔⴰⵙⴻⵏⵜ. ⵢⴻⵙⵏⵓⵍⴼⴰⴷ ⵜⵉⴽⵜⵉ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⵥⵓⵖⵜ ⴳⴰⵔ ⵜⵏⴻⵇⴹⵉⵏ ⵏ ⵓⵙⵎⴻⵍ ⵢⴻⵔⵏⴰ ⵢⴻⵜⵜⵃⴰⴽⴰⵕ ⵍⵃⵉⵔⴼⴰ ⴷ ⵜⵉⴽⵍⵉ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⵍⴰ.
ⴷⴻⴳ ⵜⴳⴻⵔⵎⴰⵏⵜ ⵏ GP, ⵙ ⵜⵎⵓⵖⵍⵉ ⵏ ⵢⵉⵡⴻⵜ ⵏ ⵜⵎⴻⵣⴳⵓⵏⵜ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⴷⵉⵢⵉⵏ ⵏ ⵓⵙⵎⴻⵍⴰⵙⴻⴽⵛⴻⵎ ⵢⴻⵜⵜⵡⴰⵃⴻⵔⵣⴻⵏ, ⵉⵙⵡⵉ ⴷ ⴰⵙⴻⵏⵇⴻⴷ ⵏ ⵓⵙⴻⴽⵛⴻⵎ ⵉ ⵜⵏⴻⵇⴹⵉⵏ ⵏ ⵓⵙⴻⴽⵛⴻⵎ ⵜⵉⵎⴰⵢⵏⵓⵜⵉⵏ ⴷⴻⴳ ⵡⴰⴽⵓⴷ ⴰⵢⴷⴻⴳ ⴰⵔⴰ ⵢⴻⵜⵜⵡⴰⵇⴱⴻⵍ ⵓⵔ ⵏⴱⴰⵏ ⴰⵔⴰ ⵉⵛⵓⴷⴷⴻⵏ ⵖⴻⵔ ⵢⵉⵙⴻⵏⴼⴰⵔⴻⵏⵏⵏⵉ. GPs ⵜⵜⴳⴻⵏ ⴰⵢⴰ ⵙ ⵓⵙⵙⴻⵇⴷⴻⵛ ⵏ ⵜⵖⴰⵡⵙⵉⵡⵉⵏ ⴰⵎ ⵢⵉⵎⵓⴹⴰⵏ ⵏ ⵜⵖⴰⵡⵙⵉⵡⵉⵏ ⵢⴻⵜⵜⵡⴰⴼⴻⵔⵇⴻⵏ ⵙ ⵜⴷⵓⴽⵍⵉ ⵏ Gaussian. ⵜⵉⵙⵖⵓⵏⵉⵏ ⵏ ⵜⵍⴻⵎⵎⴰⵙⵜ ⴷ ⵜⵎⴻⵥⵍⴰ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⵍⴰ ⵜⵜⵃⴻⵜⵜⵉⵎⴻⵏⵜⴷ l’iman ⵓⵇⴱⴻⵍ ⵖⴻⴼ ⵜⵉⴽⵍⵉ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⵍⴰ, ⵢⴻⵔⵏⴰ ⵎⵉ ⴰⵔⴰ ⵜⵜⵡⴰⵙⴻⵎⵍⴻⵏⵜ ⴷ ⵢⵉⵙⴻⴼⴽⴰ ⵢⴻⵜⵜⵡⴰⵃⴻⵔⵣⴻⵏ, ⵜⵜⴰⴽⴻⵏⵜⴷ ⵜⴰⴼⵔⴻⵇⵜ ⵏ ⴷⴻⴼⴼⵉⵔ ⵖⴻⴼ ⵜⵉⵙⵖⵓⵏⵉⵏ ⵉ ⴷⵢⴻⵜⵜⴰⵡⵉⵏ ⵉⵙⴻⴼⴽⴰ.
ⵍⴼⴰⵢⴷⴰ ⵏ GPs ⵜⴻⵣⴳⴰⴷ ⴷⴻⴳ ⵜⵣⴻⵎⵎⴰⵔⵏⵙⴻⵏ ⴰⴽⴽⴻⵏ ⴰⴷ ⵙⵏⵓⵍⴼⵓⵏ ⴰⵙⵙⴰⵖⴻⵏ ⵉⵅⵓⵚⵚⴻⵏ, ⵓⵔ ⵏⴻⵍⵍⵉ ⴰⵔⴰ ⴷ ⵉⵖⴻⵣⴼⴰⵏⴻⵏ ⵡⴰⵔ ⵎⴰ ⵙⴱⴻⴷⴷⴻⵏⴷ ⵜⴰⵖⵓⵍⵜ ⵏ ⵓⵙⵏⵓⵍⴼⵓ ⵉⵃⴻⵔⵣⴻⵏ. ⵜⵜⴼⴻⴳⴳⵉⴹⴻⵏ ⴷⴻⴳ ⵜⴻⵙⵏⴰⵍⵍⵓⵏⵜ ⵙ ⵢⵉⵙⴻⴼⴽⴰ ⵉⵅⵓⵚⵚⴻⵏ ⵉⵎⵉ ⵜⵜⵃⴻⴱⴱⵙⴻⵏ ⵙ ⵜⵖⴰⵡⵍⴰ ⵓⵔ ⵜⵜⵡⴰⵇⴱⴰⵍ ⴰⵔⴰ. ⵉⵙⴻⵏⴼⴰⵔⴻⵏ ⵍⵍⴰⵏ ⴷⴻⴳⵙⴻⵏ:
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Small Data Regressions: Mi ⴰⵔⴰ ⵜⴻⵙⵄⵓⴹ ⵉⵙⴻⴼⴽⴰ ⵉⵅⵓⵚⵚⴻⵏ, GPs ⵣⴻⵎⵔⴻⵏ ⴰⴷ ⴷⴼⴽⴻⵏ ⵜⵉⴳⵏⴰⵜⵉⵏ ⵉⴵⴻⵀⴷⴻⵏ ⴰⴽⴽ ⴷ ⵓⵔ ⵏⴹⴻⵎⵏⴻⵏ ⴰⵔⴰ ⵙ ⵍⵇⵉⴷⴰⵔ, ⵎⴰⵞⵞⵉ ⴰⵎ ⵢⵉⵎⵓⴽⴰⵏ ⵏⵏⵉⴹⴻⵏ ⵉ ⵉⵣⴻⵎⵔⴻⵏ ⴰⴷ ⵙⵙⵉⵡⴹⴻⵏ ⵙ ⵡⴰⵟⴰⵙ ⵏⴻⵖ ⵙ ⵜⵖⴰⵡⵍⴰ ⵙ ⵙⵙⴻⴱⴱⴰ ⵏ ⵜⵎⵓⵖⵍⵉⵡⵉⵏ ⵜⵉⵎⴻⵥⵢⴰⵏⵉⵏ.
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ⴰⵙⵏⴻⴼⵍⵉ ⵏ Bayesian: GPs ⵜⵜⵡⴰⵙⴻⵇⴷⴰⵛⴻⵏ ⴷⴻⴳ ⵓⵙⴻⵍⵀⵓ ⵏ ⵜⵖⴰⵡⵙⵉⵡⵉⵏ ⵏ ⵜⴼⴻⵍⵡⵉⵜ ⵜⴰⴱⴻⵔⴽⴰⵏⵜ ⵖⵍⴰⵢⴻⵏ ⴰⵏⴷⴰ ⴰⵙⴻⵇⴷⴻⵛ ⵏ ⵜⵖⴰⵡⵙⵉⵡⵉⵏ ⴷ ⴰⵢⴻⵏ ⵉⵅⵓⵚⵚⴻⵏ, ⵢⴻⵔⵏⴰ ⵜⵉⵖⵔⵉⵡⵉⵏ ⵏ ⵓⵔ ⵏⴹⴻⵎⵏⴻⵏ ⴰⵔⴰ ⴷ ⵜⵉⴷ ⵢⴻⵙⵄⴰⵏ ⴰⵣⴰⵍ ⴰⵎⴻⵇⵇⵔⴰⵏ ⴷⴻⴳ ⵓⵙⵏⴻⵔⵏⵉ ⵏ ⵓⵏⴰⴷⵉ ⵙ ⵜⵖⴰⵡⵍⴰ.
ⵎⴰⵛⴰ, GPs ⵣⴻⵎⵔⴻⵏ ⴰⴷ ⵙⵙⵓⵜⵓⵔⴻⵏ ⵙ ⵜⵃⴻⵙⵙⵏⴰ ⵉⵎⵉ ⴰⵃⵔⵉⵛⵏⵙⴻⵏ ⵏ ⵜⵃⴻⵙⵙⵏⴰ ⵢⴻⵜⵜⵏⴻⵔⵏⵉ ⵙ ⵜⴽⵓⴱⵉⵜ ⵙ ⵓⵎⴹⴰⵏ ⵏ ⵜⵏⴻⵇⴹⵉⵏ ⵏ ⵢⵉⵙⴻⴼⴽⴰ. ⴰⵢⴰ ⵢⴻⵣⵎⴻⵔ ⴰⴷ ⵜⴻⵏⵢⴻⵔⵔ ⴷ ⴰⵢⴻⵏ ⵓⵔ ⵏⴻⵙⵄⵉ ⴰⵔⴰ ⴰⵟⴰⵙ ⵏ ⵜⵖⴰⵡⵙⵉⵡⵉⵏ ⵉ ⵜⵎⴻⵣⵣⵓⴳⵉⵏ ⵏ ⵢⵉⵙⴻⴼⴽⴰ ⵜⵉⵎⴻⵇⵔⴰⵏⵉⵏ ⴰⵏⴷⴰ ⴰⵢ ⵢⴻⵜⵜⵓⵖⴰⵍ ⵍⵃⴻⴱⵙ ⵏ ⵓⵙⵙⴻⴹⵔⵓ ⴷ ⴰⵢⴻⵏ ⵢⴻⵜⵜⵡⴰⵃⴻⵜⵜⵎⴻⵏ. ⵜⵉⵙⵏⴰⵜⵡⵉⵍⵉⵏ ⴰⵎ sparse approximations ⵏⴻⵖ ⴰⵙⴻⵇⴷⴻⵛ ⵏ ⵜⵖⴰⵡⵙⵉⵡⵉⵏ ⵏ ⵜⴽⴻⵔⵏⴻⵍ ⵙ ⵜⵉⵎⵎⴰⴷⵏⵙⴻⵏⵜ ⵣⴻⵎⵔⴻⵏⵜ ⴰⴷ ⵄⵉⵡⵏⴻⵏⵜ ⴷⴻⴳ ⵓⵙⴼⴻⴹ ⵏ ⵜⴻⵎⵙⴰⵍⵜⴰ ⴰⵔⵎⵉ ⴷ ⴽⵔⴰ ⵏ ⵜⵖⴰⵡⵙⴰ, ⵎⴰⵛⴰ ⵣⴻⵎⵔⴻⵏⵜ ⴰⴷ ⵉⵍⵉⵏⵜ ⵎⴰⵣⴰⵍⵉⵜⴻⵏⵜ ⴷ ⵜⵉⴷ ⵓⵔ ⵏⴻⵙⵄⵉ ⴰⵔⴰ ⴰⵟⴰⵙ ⵏ ⵜⵎⵓⵙⵙⵏⵉ ⵎⴰ ⵜⵜⵡⴰⵇⵏⴻⵏⵜ ⵖⴻⵔ ⵢⵉⵎⵓⴽⴰⵏ ⵏⵏⵉⴹⴻⵏ ⴰⵎ ⵢⵉⵥⴻⴹⵡⴰⵏ ⵏ ⵜⵏⴻⴼⵙⵉⵜ ⵉ ⵜⵎⴻⵣⵣⵓⴳⵉⵏ ⵏ ⵢⵉⵙⴻⴼⴽⴰ ⵎⴻⵇⵇⵔⴻⵏ ⴰⵟⴰⵙ.
ⴷⴻⴳ ⵓⵙⵎⴻⵍ, ⵜⵉⴳⵏⴰⵜⵉⵏ ⵏ Gaussian ⵜⵜⴰⴽⴻⵏⵜⴷ ⴰⴽⴰⵔⴰⵎ ⵉⵊⴻⵀⴷⴻⵏ ⵉ ⵓⵙⵏⵓⵍⴼⵓ ⵏ ⵡⴰⵙⵙⴰⵖⴻⵏ ⵉⵅⵓⵚⵚⴻⵏ, ⵜⵜⴰⴽⴻⵏⵜⴷ ⵜⵉⴳⵏⴰⵜⵉⵏ ⵏ ⵓⵔ ⵏⴱⴰⵏ ⴰⵔⴰ, ⴷ ⴰⵄⴻⴷⴷⵉ ⴷⴻⴳ ⵜⴻⵙⵏⴰⵍⵍⵓⵏⵜ ⵙ ⵢⵉⵙⴻⴼⴽⴰ ⵉⵅⵓⵚⵚⴻⵏ. ⵎⴰⵛⴰ, ⴰⵃⵔⵉⵛⵏⵙⴻⵏ ⵏ ⵓⵙⵙⴻⴹⵔⵓ ⵢⴻⵣⵎⴻⵔ ⴰⴷ ⴷⵢⴻⴳⵍⵓ ⵙ ⵡⵓⴳⵓⵔⴻⵏ ⴷⴻⴳ ⵓⵙⵙⴻⵇⴷⴻⵛ ⵏ ⵜⵎⴻⵥⴷⵉⵢⵉⵏ ⵏ ⵢⵉⵙⴻⴼⴽⴰ ⵜⵉⵎⴻⵇⵔⴰⵏⵉⵏ. ⴰⴷ ⴷⵏⴰⴼ ⵍⵎⵉⵣⴰⵏ ⴳⴰⵔ ⵜⵎⴻⵥⵥⵓⵖⵜ ⵏ ⵍⴻⵎⵜⴻⵍ ⴷ ⵜⵎⵓⵙⵙⵏⵉ ⵏ ⵓⵃⵔⵉⵛ ⴷ ⴰⵢⴻⵏ ⵢⴻⵙⵄⴰⵏ ⴰⵣⴰⵍ ⴰⵎⴻⵇⵇⵔⴰⵏ ⵎⵉ ⴰⵔⴰ ⵏⵅⴻⵎⵎⴻⵎ ⵖⴻⴼ ⵜⵎⵓⵖⵍⵉⵡⵉⵏ ⵏ Gaussian ⵉ ⵢⵉⵙⴻⵏⴼⴰⵔⴻⵏ ⵏ ⵜⵖⴰⵔⴰ.
