Гаусс процесстери (GPs) өзгөрмөлөрдүн ортосундагы татаал мамилелерди моделдөө үчүн ийкемдүү жана күчтүү негиз болуп саналат. Негизинен, GPs кокус өзгөрмөлөрдүн жыйындысы болуп саналат, алардын каалаган чектүү саны биргелешкен Гаусс бөлүштүрүүгө ээ. Алар **болжолдоолорду гана эмес,ал божомолдор үчүн белгисиздикти баалоону камсыз кылуу жөндөмдүүлүгүнөн улам регрессияда жана ыктымалдык моделдөөдө кеңири колдонулат.
Негизинен, GPs маалыматтарды жаратуучу негизги функция туруктуу функция эмес, стохастикалык процесстин ишке ашырылышы деп ойлошот. Алар эки негизги компоненти менен аныкталат:
-
Орто функция: Бул функция киргизүү мейкиндигинин ар бир чекитинде функциянын күтүлгөн маанисин аныктайт. Ал берилиштердеги жалпы тенденцияны же бурмалоону тартат.
-
Ковариация функциясы (ядро): Ковариация функциясы ар кандай киргизүү чекиттериндеги функциянын маанилери бири-бири менен кандайча өзгөрөөрүн аныктайт. Ал киргизүү чекиттеринин ортосундагы окшоштук түшүнүгүн коддойт жана функциянын жылмакайлыгын жана жүрүм-турумун башкарат.
GP регрессиясында, байкалган киргизүү-чыгарма жуптарынын топтомун эске алуу менен, максат ошол божомолдор менен байланышкан белгисиздикти баалоо менен жаңы киргизүү чекиттеринин чыгышын болжолдоо болуп саналат. GPs муну жыйынтыктарды биргелешип Гаусстук бөлүштүрүлгөн кокус өзгөрмөлөр катары кароо менен ишке ашырышат. Орточо жана ковариациялык функциялар функциянын жүрүм-туруму жөнүндө алдын ала ишенимди камтыйт жана байкалган маалыматтар менен айкалышканда, алар маалыматтарды интерполяциялоочу функцияларга арткы бөлүштүрүүнү камсыз кылат.
ЖТБнын артыкчылыгы алардын татаал, сызыктуу эмес мамилелерди туруктуу моделдик түзүлүштү таңуулабастан моделдөө жөндөмүндө. Алар чектелүү маалыматтары бар сценарийлерде мыкты болушат, анткени алар табиятынан белгисиздикти камтыйт. Тиркемелерге төмөнкүлөр кирет:
-
Маалыматтардын чакан регрессиялары: Сизде чектелген маалыматтар болгондо, дарыгерлер чектелген байкоолордон улам ашыкча же начар иштеши мүмкүн болгон башка моделдерден айырмаланып, сандык белгисиздик менен бирге ишенимдүү баа бере алышат.
-
Bayesian Optimization: GPs кымбат баалуу кара кутуча функцияларын оптималдаштырууда колдонулат, мында функцияны баалоо кымбатка турат, ал эми белгисиздикти баалоо издөөнү натыйжалуу башкарууда чечүүчү мааниге ээ.
Бирок, GPs эсептөөнү талап кылышы мүмкүн, анткени алардын эсептөө татаалдыгы маалымат чекиттеринин санына жараша куб өлчөмүндө. Бул аларды чоң масштабдуу маалымат топтомдору үчүн практикалык жактан азыраак кылып, эсептөө түйшүгү чектелүү болуп калат. сейрек жакындоолор же өзгөчө ядро функцияларын колдонуу сыяктуу техникалар бул маселени бир аз азайтууга жардам берет, бирок алар дагы эле өтө чоң маалымат топтомдору үчүн нейрон тармактары сыяктуу башка моделдерге салыштырмалуу азыраак натыйжалуу болушу мүмкүн.
Жыйынтыктап айтканда, Гаусс процесстери татаал мамилелерди моделдөө, белгисиздикти баалоо жана чектелген маалыматтары бар сценарийлерде мыкты болуу үчүн күчтүү негизди сунуштайт. Бирок, алардын эсептөө татаалдыгы чоң масштабдуу маалымат топтомун иштетүүдө кыйынчылыктарды жаратышы мүмкүн. Практикалык колдонуу үчүн Гаусс процесстерин карап жатканда моделдин татаалдыгы менен эсептөө эффективдүүлүгүнүн ортосундагы тең салмактуулукту сактоо абдан маанилүү.
