Gauso procesai (GP) yra lanksti ir galinga sistema, skirta modeliuoti sudėtingus ryšius tarp kintamųjų. Iš esmės GP yra atsitiktinių dydžių rinkinys, kurių bet kuris baigtinis skaičius turi bendrą Gauso skirstinį. Jie plačiai naudojami regresiniam ir tikimybiniam modeliavimui, nes jie gali pateikti ne tik prognozes, bet ir aptikrinti šių prognozių neapibrėžtumą.
Iš esmės, bendrosios praktikos gydytojai daro prielaidą, kad pagrindinė funkcija, generuojanti duomenis, nėra fiksuota funkcija, o stochastinio proceso įgyvendinimas. Jas apibrėžia du pagrindiniai komponentai:
-
Vidutinė funkcija: ši funkcija apibrėžia numatomą funkcijos reikšmę kiekviename įvesties erdvės taške. Jis užfiksuoja bendrą duomenų tendenciją arba paklaidą.
-
Kovariacijos funkcija (branduolis): kovariacijos funkcija nustato, kaip funkcijos reikšmės skirtinguose įvesties taškuose kinta viena su kita. Jis užkoduoja įvesties taškų panašumo sąvoką ir reguliuoja funkcijos sklandumą ir veikimą.
Taikant GP regresiją, atsižvelgiant į stebimų įvesties ir išvesties porų rinkinį, tikslas yra numatyti naujų įvesties taškų išvestį, tuo pačiu įvertinant su tomis prognozėmis susijusį neapibrėžtumą. Bendrosios praktikos gydytojai tai pasiekia traktuodami rezultatus kaip bendrai Gauso paskirstytus atsitiktinius dydžius. Vidutinės ir kovariacijos funkcijos užfiksuoja išankstinį įsitikinimą apie funkcijos elgesį, o kartu su stebimais duomenimis jos pateikia paskirstymą pagal funkcijas, kurios interpoliuoja duomenis.
GP privalumas yra jų gebėjimas modeliuoti sudėtingus, nelinijinius ryšius, nenustatant fiksuotos modelio struktūros. Jie puikiai tinka scenarijuose su ribotais duomenimis, nes iš prigimties užfiksuoja neapibrėžtumą. Programos apima:
– Mažosios duomenų regresijos: kai turite ribotus duomenis, bendrosios praktikos gydytojai gali pateikti patikimus įvertinimus kartu su kiekybiniu neapibrėžtumu, skirtingai nuo kitų modelių, kurie dėl ribotų stebėjimų gali būti per daug pritaikyti arba veikti nepakankamai.
- Bajeso optimizavimas: GP naudojami brangių juodųjų dėžių funkcijoms optimizuoti, kai funkcijos įvertinimas yra brangus, o neapibrėžtumo įvertinimai yra labai svarbūs siekiant veiksmingai nukreipti paiešką.
Tačiau bendrosios praktikos gydytojai gali būti reiklūs skaičiavimams, nes jų skaičiavimo sudėtingumas keičiasi kubiškai atsižvelgiant į duomenų taškų skaičių. Dėl to jie gali būti mažiau praktiški didelio masto duomenų rinkiniams, kuriuose skaičiavimo našta tampa pernelyg didelė. Tokie metodai kaip reti apytiksliai arba konkrečių branduolio funkcijų naudojimas gali padėti iš dalies sumažinti šią problemą, tačiau jie vis tiek gali būti mažiau veiksmingi, palyginti su kitais modeliais, pvz., neuroniniais tinklais, skirtais labai dideliems duomenų rinkiniams.
Apibendrinant galima pasakyti, kad Gauso procesai siūlo galingą sudėtingų santykių modeliavimo sistemą, neapibrėžtumo įvertinimus ir puikius scenarijuose su ribotais duomenimis. Tačiau jų skaičiavimo sudėtingumas gali kelti sunkumų tvarkant didelio masto duomenų rinkinius. Svarstant Gauso procesus praktiniam pritaikymui, labai svarbu rasti pusiausvyrą tarp modelio sudėtingumo ir skaičiavimo efektyvumo.
