Məlumatların təhlili onun dəyişənlərini şərh etmək və təsvir etmək üçün statistik tədbirlərin hərtərəfli başa düşülməsini tələb edir. Məlumatların təhlili üçün vacib olan iki ölçü ortanın standart xətası (SEM) və standart sapmadır (SD). Onlar oxşar görünsələr də, statistik təhlildə fərqli məqsədləri və tətbiqləri var. Bu məqalə SEM və SD-nin təriflərini, fərqlərini və tətbiqlərini aydınlaşdırmaq məqsədi daşıyır.
Ortanın Standart Xətası (SEM)
Standart Orta Səhv (SEM) məlumat dəstinin seçmə ortalamasının (orta) həqiqi populyasiya ortalamasından nə qədər fərqli olacağının kəmiyyətini müəyyənləşdirir. Əsasən, SEM populyasiya ortalamasının təxmini kimi seçmə ortasının düzgünlüyünün təxminini təmin edir. Nəzərə alınmalı olan bəzi vacib mülahizələr bunlardır:
- Tərif: Ortanın Standart Səhvinin (SEM) hesablanması üçün düstur nümunənin standart kənarlaşmasını 'n' simvolu ilə işarələnən seçmə ölçüsünün kvadrat kökünə bölməkdən ibarətdir. . Bu tənlik, həqiqi populyasiya ortalamasının təxmini kimi seçmə ortasının dəqiqliyini qiymətləndirmək üçün istifadə olunur.
- Şərh: Orta göstəricinin standart xətasının (SEM) ölçüsü seçmə paylanmasının onun orta ətrafında dispersiya dərəcəsinin göstəricisidir. Böyük dispersiya onu göstərir ki, seçmə bölgüsü geniş yayılmışdır və həqiqi populyasiya ortasını qiymətləndirmək üçün daha az etibarlıdır, halbuki daha kiçik SEM daha sıx qruplaşdırılmış seçmə paylanmasına və həqiqi populyasiya ortalamasının qiymətləndirilməsində daha yüksək etibarlılığa malikdir.
- Tətbiqlər:
- Dəqiqliyin təxmin edilməsi: SEM nümunə ortasının əhali ortasına nə qədər dəqiq yaxınlaşdığını təxmin etməyə kömək edir.
- Güvən intervalları: Nümunə ortalaması ətrafında etimad intervalları qurmaq üçün istifadə olunur.
- Fərziyyə Testi: SEM nümunə orta ilə bağlı fərziyyə testlərini yerinə yetirmək üçün çox vacibdir.
Standart Yayılma (SD)
Standart Sapma (SD) orta qiymətə nisbətən verilənlər bazasında fərdi məlumat nöqtələrinin yayılmasının və ya yayılmasının ölçüsüdür. Bu verilənlər bazası daxilindəki dəyişkənlik haqqında fikir verir. Budur əsas aspektlər:
Standart sapma (SD) verilənlər bazasındakı fərdi məlumat nöqtələrinin ortadan nə dərəcədə fərqləndiyini göstərən statistik göstəricidir. Bu metrik verilənlər bazası daxilindəki dəyişkənlik haqqında dəyərli məlumat verir. Əsas komponentləri araşdıraq:
- Tərif: SD dispersiyanın kvadrat köküdür, bu, ortadan kvadrat fərqlərin ortasıdır.
- Şərh: Yüksək standart sapma (SD) məlumat nöqtələrinin orta dəyərdən daha uzaqda dağıldığını göstərir, aşağı standart sapma isə məlumat nöqtələrinin orta ətrafında sıx qruplaşdırıldığını göstərir.
- Tətbiqlər:
- Spreadın təsviri: SD fərdi məlumat nöqtələrinin ortadan nə qədər kənara çıxdığını təsvir edir.
- Dəyişkənliyin müqayisəsi: Bu, müxtəlif verilənlər dəstləri daxilində dəyişkənliyin müqayisəsinə imkan verir.
- Paylaşmanı Anlamaq: SD verilənlərin normal paylanmaya əməl edib-etməməsi kimi məlumat paylanmasının xüsusiyyətlərini başa düşməyə kömək edir.
Nə Seçməli: SEM və ya SD?
SEM və SD arasında seçim təhlilinizin kontekstindən və nəyə nail olmaq istədiyinizdən asılıdır:
SEM-dən istifadə edərkən:
- Siz nümunənin orta dəqiqliyini təxmin etməlisiniz.
- Nümunə ortalaması ətrafında etimad intervallarının qurulması.
- Nümunə ortalaması ilə bağlı fərziyyə testlərinin yerinə yetirilməsi.
SD istifadə edərkən:
- Fərdi məlumat nöqtələrinin yayılmasını və ya yayılmasını təsvir edir.
- Müxtəlif verilənlər dəstləri daxilində dəyişkənliyin müqayisəsi.
- Verilənlərinizin paylanma xüsusiyyətlərini başa düşmək.
Numpy kitabxanasından istifadə edərək SEM və SD kodlaşdırılması:
np kimi idxal numpy
Nümunə məlumat
data = [12, 15, 14, 10, 8, 12, 14, 13, 17, 15]
Ortanın Standart Səhvinin (SEM) hesablanması
sem = sd / np.sqrt(len(məlumat))
print("Ortalamanın Standart Xətası (SEM):", sem)
Standart sapmanı hesablayın (SD)
sd = np.std(data, ddof=1) # ddof=1 nümunə standart kənarlaşmanı təmin edir
print("Standart Sapma (SD):", sd)
Əslində, standart orta xəta (SEM) və standart sapma (SD) hər ikisi mühüm statistik göstəricilər olsa da, fərqli rolları yerinə yetirirlər. SEM, xüsusilə nəticə çıxaran statistikada faydalı olan nümunə ortasının dəqiqliyini və dəqiqliyini qiymətləndirməyə diqqət yetirir. Əksinə, SD təsviri statistikada kritik əhəmiyyətə malik olan məlumatların yayılmasına dair hərtərəfli fikir təqdim edir. Bu tədbirlərin və onlardan istifadənin dərindən başa düşülməsi məlumatların təhlili və şərhində səriştənin artırılması üçün açardır.
