A análise dos datos require unha comprensión integral das medidas estatísticas para axudar a interpretar e describir as súas variables. Dúas medidas que son esenciais na análise de datos son o erro estándar da media (SEM) e a desviación estándar (SD). Aínda que poidan parecer similares, teñen distintos propósitos e aplicacións na análise estatística. Este artigo pretende dilucidar as definicións, diferenzas e aplicacións de SEM e SD.
Erro estándar da media (SEM)
O erro estándar da media (SEM) cuantifica en que medida se espera que a media mostral (media) dun conxunto de datos difira da media real da poboación. Esencialmente, SEM proporciona unha estimación da precisión da media mostral como unha estimación da media da poboación. Aquí tes algunhas consideracións esenciais a ter en conta:
- Definición: a fórmula para calcular o erro estándar da media (SEM) implica dividir a desviación estándar dunha mostra pola raíz cadrada do tamaño da mostra, que se indica co símbolo 'n'. . Esta ecuación úsase para estimar a precisión da media mostral como estimación da media real da poboación.
- Interpretación: o tamaño do erro estándar da media (SEM) é indicativo do grao de dispersión da distribución da mostra ao redor da súa media. Unha gran dispersión suxire que a distribución de mostras está amplamente espallada e menos fiable para estimar a media da poboación real, mentres que un SEM máis pequeno ten unha distribución de mostras máis agrupada e unha maior fiabilidade na estimación da media da poboación real.
- Solicitudes:
- Estimación da precisión: SEM axuda a estimar con que precisión se aproxima a media da mostra á media da poboación.
- Intervalos de confianza: úsase para construír intervalos de confianza arredor da media mostral.
- Proba de hipótese: SEM é fundamental para realizar probas de hipótese sobre a media mostral.
Desviación estándar (SD)
A desviación estándar (SD) é unha medida da dispersión ou dispersión de puntos de datos individuais nun conxunto de datos en relación coa media. Ofrece información sobre a variabilidade dentro do conxunto de datos. Aquí están os principais aspectos:
A desviación estándar (SD) é unha métrica estatística que cuantifica a medida en que os puntos de datos individuais dun conxunto de datos diverxen da media. Esta métrica proporciona información valiosa sobre a variabilidade dentro do conxunto de datos. Imos afondar nos compoñentes clave:
- Definición: SD é a raíz cadrada da varianza, que é a media das diferenzas cadradas da media.
- Interpretación: unha desviación estándar alta (DE) suxire que os puntos de datos están dispersos máis lonxe da media, mentres que unha desviación estándar baixa indica que os puntos de datos están estreitamente agrupados arredor da media.
- Solicitudes:
- Describindo a propagación: SD describe cantos puntos de datos individuais se desvían da media.
- Comparar a variabilidade: permite comparar a variabilidade dentro de diferentes conxuntos de datos.
- Entender a distribución: SD axuda a comprender as propiedades da distribución de datos, como se os datos seguen unha distribución normal.
Que escoller: SEM ou SD?
A elección entre SEM e SD depende do contexto da súa análise e do que pretende conseguir:
Usa SEM cando:
- Cómpre estimar a precisión da media mostral.
- Construíndo intervalos de confianza arredor da media mostral.
- Realización de probas de hipótese sobre a media mostral.
Usa SD cando:
- Describindo a extensión ou dispersión de puntos de datos individuais.
- Comparando a variabilidade entre diferentes conxuntos de datos.
- Comprensión das propiedades de distribución dos seus datos.
Codificación SEM e SD mediante a biblioteca numpy:
importar numpy como np
Datos de mostra
datos = [12, 15, 14, 10, 8, 12, 14, 13, 17, 15]
Calcula o erro estándar da media (SEM)
sem = sd / np.sqrt (len (datos))
print("Erro estándar da media (SEM):", sem)
Calcula a desviación estándar (SD)
sd = np.std(data, ddof=1) # ddof=1 proporciona a desviación estándar da mostra
print("Desviación estándar (SD):", sd)
En esencia, aínda que o erro estándar da media (SEM) e a desviación estándar (SD) son indicadores estatísticos cruciais, cumpren funcións diferentes. SEM céntrase en avaliar a exactitude e precisión da media mostral, especialmente beneficiosa nas estatísticas inferenciais. Pola contra, SD ofrece unha visión completa da dispersión dos datos, fundamental nas estatísticas descritivas. Unha comprensión profunda destas medidas e os seus usos é clave para mellorar a competencia na análise e interpretación de datos.
