Տվյալների վերլուծությունը պահանջում է վիճակագրական միջոցառումների համապարփակ ըմբռնում, որոնք կօգնեն մեկնաբանել և նկարագրել դրա փոփոխականները: Երկու չափումներ, որոնք էական նշանակություն ունեն տվյալների վերլուծության մեջ՝ միջինի ստանդարտ սխալը (SEM) և ստանդարտ շեղումը (SD): Թեև դրանք կարող են նման լինել, սակայն վիճակագրական վերլուծության մեջ դրանք ունեն հստակ նպատակներ և կիրառություններ: Այս հոդվածը նպատակ ունի պարզաբանել SEM-ի և SD-ի սահմանումները, տարբերությունները և կիրառությունները:
Միջին ստանդարտ սխալ (SEM)
Միջին ստանդարտ սխալը (SEM) քանակականացնում է, թե որքանով է ակնկալվում, որ տվյալների հավաքածուի ընտրանքային միջինը (միջինը) տարբերվի իրական բնակչության միջինից: Ըստ էության, SEM-ը տրամադրում է ընտրանքային միջինի ճշգրտության գնահատում՝ որպես բնակչության միջինի գնահատում: Ահա մի քանի էական նկատառումներ, որոնք պետք է հաշվի առնել.
- Սահմանում. Միջին ստանդարտ սխալի (SEM) հաշվարկման բանաձևը ներառում է նմուշի ստանդարտ շեղումը նմուշի չափի քառակուսի արմատի վրա, որը նշվում է «n» նշանով: . Այս հավասարումն օգտագործվում է ընտրանքի միջին ճշգրտությունը գնահատելու համար՝ որպես իրական բնակչության միջինի գնահատում:
- Մեկնաբանում. միջինի ստանդարտ սխալի չափը (SEM) ցույց է տալիս նմուշառման բաշխման ցրվածության աստիճանը իր միջինի շուրջ: Մեծ ցրվածությունը ցույց է տալիս, որ ընտրանքի բաշխումը լայնորեն տարածված է և պակաս հուսալի՝ իրական բնակչության միջինը գնահատելու համար, մինչդեռ ավելի փոքր SEM-ն ունի ավելի խիտ կլաստերացված ընտրանքային բաշխում և ավելի բարձր հուսալիություն իրական բնակչության միջինը գնահատելու համար:
- Դիմումներ:
- Ճշգրտության գնահատում. SEM-ն օգնում է գնահատել, թե որքան ճշգրիտ է ընտրանքի միջինը մոտավոր բնակչության միջինին:
- Վստահության միջակայքեր. Այն օգտագործվում է ընտրանքի միջինի շուրջ վստահության միջակայքներ կառուցելու համար:
- Վարկածների փորձարկում. SEM-ը կարևոր նշանակություն ունի ընտրանքի միջինի վերաբերյալ հիպոթեզի թեստեր իրականացնելու համար:
Ստանդարտ շեղում (SD)
Ստանդարտ շեղումը (SD) տվյալների բազայի առանձին կետերի ցրվածության կամ տարածման չափումն է միջինի նկատմամբ: Այն հնարավորություն է տալիս պատկերացում կազմել տվյալների բազայի փոփոխականության մասին: Ահա հիմնական ասպեկտները.
Ստանդարտ շեղումը (SD) վիճակագրական չափիչ է, որը չափում է տվյալների բազայի առանձին տվյալների կետերի տարբերությունը միջինից: Այս չափանիշը արժեքավոր տեղեկատվություն է տալիս տվյալների բազայի փոփոխականության մասին: Եկեք խորանանք հիմնական բաղադրիչների մեջ.
- Սահմանում. SD-ն շեղման քառակուսի արմատն է, որը միջինից քառակուսի տարբերությունների միջինն է:
- Մեկնաբանում. Բարձր ստանդարտ շեղումը (SD) ցույց է տալիս, որ տվյալների կետերը ցրված են միջինից ավելի հեռու, մինչդեռ ցածր ստանդարտ շեղումը ցույց է տալիս, որ տվյալների կետերը սերտորեն խմբավորված են միջինի շուրջ:
- Դիմումներ:
- Նկարագրում է տարածումը. SD-ն նկարագրում է, թե անհատական տվյալների կետերը որքան են շեղվում միջինից:
- Փոփոխականության համեմատություն. Այն թույլ է տալիս համեմատել փոփոխականությունը տարբեր տվյալների հավաքածուներում:
- Հասկանալ բաշխումը. SD-ն օգնում է հասկանալ տվյալների բաշխման հատկությունները, օրինակ՝ արդյոք տվյալները հետևում են նորմալ բաշխմանը:
Ի՞նչ ընտրել՝ SEM կամ SD:
SEM-ի և SD-ի միջև ընտրությունը կախված է ձեր վերլուծության համատեքստից և ձեր նպատակին հասնելու համար.
Օգտագործեք SEM երբ:
- Դուք պետք է գնահատեք նմուշի միջին ճշգրտությունը:
*- Նմուշի միջինի շուրջ վստահության միջակայքերի կառուցում:
*- Հիպոթեզի թեստերի իրականացում ընտրանքի միջինի վերաբերյալ:
Օգտագործեք SD Երբ:
*- Նկարագրում է առանձին տվյալների կետերի տարածումը կամ ցրումը:
- Տարբեր տվյալների շտեմարաններում փոփոխականության համեմատություն:
- Հասկանալով ձեր տվյալների բաշխման հատկությունները:
SEM-ի և SD-ի կոդավորում՝ օգտագործելով numpy գրադարանը՝
ներմուծել numpy որպես np
Նմուշի տվյալներ
տվյալներ = [12, 15, 14, 10, 8, 12, 14, 13, 17, 15]
Հաշվարկել միջինի ստանդարտ սխալը (SEM)
sem = sd / np.sqrt(len(տվյալներ))
տպել («Միջինների ստանդարտ սխալ (SEM):», sem)
Հաշվարկել ստանդարտ շեղումը (SD)
sd = np.std(տվյալներ, ddof=1) # ddof=1 ապահովում է ստանդարտ շեղման նմուշը
տպել ("Ստանդարտ շեղում (SD):", sd)
Ըստ էության, թեև միջինի ստանդարտ սխալը (SEM) և ստանդարտ շեղումը (SD) երկուսն էլ կարևոր վիճակագրական ցուցիչներ են, նրանք կատարում են տարբեր դերեր: SEM-ը կենտրոնանում է ընտրանքային միջինի ճշգրտության և ճշգրտության գնահատման վրա, որը հատկապես օգտակար է եզրակացության վիճակագրության մեջ: Ընդհակառակը, SD-ն առաջարկում է տվյալների ցրվածության համապարփակ պատկերացում, որը կարևոր է նկարագրական վիճակագրության մեջ: Այս միջոցների և դրանց կիրառման խորը ընկալումը առանցքային է տվյալների վերլուծության և մեկնաբանման հմտությունները բարելավելու համար:
