Teastaíonn tuiscint chuimsitheach ar bhearta staitistiúla chun anailís a dhéanamh ar shonraí chun cabhrú lena hathróga a léirmhíniú agus cur síos a dhéanamh orthu. Dhá bheart atá riachtanach maidir le hanailís sonraí is ea Earráid Chaighdeánach an Mheáin (SEM) agus Diall Caighdeánach (SD). Cé go bhfeictear go bhfuil siad cosúil le chéile, tá cuspóirí agus feidhmeanna ar leith acu maidir le hanailís staitistiúil. Tá sé mar aidhm ag an alt seo sainmhínithe, difríochtaí agus feidhmiúcháin SEM agus SD a shoiléiriú.
Earráid Chaighdeánach an Mheáin (SEM)
Cainníochtaíonn Earráid Chaighdeánach an Mheáin (SEM) cé chomh mór agus a mheastar a bheidh difríocht idir meán (meán) an tsampla agus meánmhéid an daonra. Go bunúsach, soláthraíonn SEM meastachán ar chruinneas meán an tsampla mar mheastachán ar mheán an daonra. Seo roinnt nithe riachtanacha le cur san áireamh:
- Sainmhíniú: Is éard atá i gceist leis an bhfoirmle chun Earráid Chaighdeánach an Mheáin (SEM) a ríomh, diall caighdeánach sampla a roinnt ar fhréamh chearnach mhéid an tsampla, a chuirtear in iúl leis an tsiombail 'n' . Úsáidtear an chothromóid seo chun beachtas meán an tsampla a mheas mar mheastachán ar mheánmhéid fíor an daonra.
- Léiriú: Léiríonn méid earráid chaighdeánach an mheáin (SEM) an méid scaipthe atá sa dáileadh samplála timpeall ar a mheán. Tugann scaipeadh mór le fios go bhfuil an dáileadh samplála scaipthe amach go forleathan agus nach bhfuil sé chomh hiontaofa chun fíor-mheán an daonra a mheas, ach go bhfuil dáileadh samplála níos cnuasaithe níos dlúithe ag SEM níos lú agus iontaofacht níos airde maidir le meastachán a dhéanamh ar fhíor-mheán an daonra.
- Iarratais:
- Beachtais a Mheastachán: cabhraíonn an SEM le meastachán a dhéanamh ar cé chomh beacht is atá meán an tsampla ag comhfhogasú meán an daonra.
- Eatraimh Muiníne: Úsáidtear é chun eatraimh muiníne a thógáil timpeall meán an tsampla.
- Tástáil Hipitéise: Tá SEM ríthábhachtach chun tástálacha hipitéise a dhéanamh maidir leis an meán samplach.
Diall Caighdeánach (SD)
Is tomhas é Diall Caighdeánach (SD) ar scaipeadh nó ar leathadh pointí sonraí aonair i dtacar sonraí i gcoibhneas leis an meán. Tugann sé léargas ar an éagsúlacht laistigh den tacar sonraí. Seo iad na príomhghnéithe:
Is méadrach staidrimh é Diall Caighdeánach (SD) a chainníochtaíonn a mhéid a athraíonn pointí sonraí aonair i dtacar sonraí ón meán. Soláthraíonn an méadrach seo faisnéis luachmhar faoin inathraitheacht laistigh den tacar sonraí. Déanaimis iniúchadh ar na príomhchodanna:
- Sainmhíniú: Is é SD fréamh chearnach an athraithis, is é sin meán na ndifríochtaí cearnaithe ón meán.
- Léirmhíniú: Tugann diall ardchaighdeáin (SD) le fios go bhfuil na pointí sonraí scaipthe níos faide ón meán, ach léiríonn diall caighdeánach íseal go bhfuil na pointí sonraí grúpáilte go docht timpeall an mheáin.
- Iarratais:
- Ag Cur síos ar Scaipeadh: Déanann SD cur síos ar cé mhéad a chlaonann pointí sonraí aonair ón meán.
- Comparáid a dhéanamh ar Inathraitheacht: Ceadaíonn sé comparáid a dhéanamh idir éagsúlacht laistigh de thacair shonraí éagsúla.
- Dáileadh a Thuiscint: Cuidíonn SD le hairíonna dáileadh sonraí a thuiscint, amhail an leanann na sonraí gnáthdháileadh.
Cad atá le roghnú: SEM nó SD?
Braitheann an rogha idir SEM agus SD ar chomhthéacs d’anailíse agus ar a bhfuil sé d’aidhm agat a bhaint amach:
Úsáid SEM Nuair:
- Ní mór duit beachtas meán an tsampla a mheas.
- Eatraimh muiníne a thógáil thart ar mheán an tsampla.
- Trialacha hipitéise a dhéanamh maidir leis an meán samplach.
Úsáid SD Nuair:
- Ag cur síos ar scaipeadh nó ar scaipeadh pointí sonraí aonair.
- Inathraitheacht laistigh de thacair shonraí éagsúla a chur i gcomparáid.
- Airíonna dáilte do shonraí a thuiscint.
SEM agus SD a chódú ag úsáid leabharlann numpy:
allmhairiú numpy mar np
Sonraí samplacha
sonraí = [12, 15, 14, 10, 8, 12, 14, 13, 17, 15]
Earráid Chaighdeánach an Mheáin (SEM) a ríomh
sem = sd / np.sqrt(len(sonraí))
print("Earráid Chaighdeánach an Mheáin (SEM):", sem)
Ríomh Diall Caighdeánach (SD)
sd = np.std(data, ddof=1) Soláthraíonn # ddof=1 an diallas caighdeánach samplach
print("Diall Caighdeánach (SD):", sd)
Go bunúsach, cé gur táscairí ríthábhachtacha staidrimh iad Earráid Chaighdeánach an Mheáin (SEM) agus an Diall Caighdeánach (SD), comhlíonann siad róil éagsúla. Díríonn SEM ar chruinneas agus ar chruinneas meán an tsampla a mheas, rud atá tairbheach go háirithe i staitisticí táirgiúla. Os a choinne sin, tugann an SD léargas cuimsitheach ar scaipeadh na sonraí, rud atá ríthábhachtach i staitisticí tuairisciúla. Tá tuiscint dhomhain ar na bearta seo agus a n-úsáidí ríthábhachtach chun feabhas a chur ar inniúlacht anailíse agus léirmhínithe sonraí.
