Duomenų analizei reikalingas išsamus statistinių priemonių supratimas, kuris padėtų interpretuoti ir apibūdinti jų kintamuosius. Dvi priemonės, kurios yra būtinos analizuojant duomenis, yra standartinė vidurkio klaida (SEM) ir standartinis nuokrypis (SD). Nors gali atrodyti, kad jie yra panašūs, jie turi skirtingus tikslus ir pritaikymą statistinei analizei. Šiuo straipsniu siekiama išsiaiškinti SEM ir SD apibrėžimus, skirtumus ir taikymą.
Standartinė vidurkio klaida (SEM)
Standartinė vidurkio klaida (SEM) kiekybiškai įvertina, kiek tikimasi, kad duomenų rinkinio imties vidurkis (vidurkis) skirsis nuo tikrojo visumos vidurkio. Iš esmės SEM pateikia imties vidurkio tikslumo įvertinimą kaip populiacijos vidurkio įvertinimą. Štai keletas esminių svarstymų, kuriuos reikia turėti omenyje:
- Apibrėžimas: standartinės vidurkio klaidos (SEM) apskaičiavimo formulė apima imties standartinio nuokrypio padalijimą iš imties dydžio kvadratinės šaknies, kuri žymima simboliu „n“. . Ši lygtis naudojama imties vidurkio, kaip tikrojo populiacijos vidurkio, tikslumui įvertinti.
- Aiškinimas: vidurkio standartinės paklaidos (SEM) dydis rodo imties pasiskirstymo dispersijos laipsnį apie vidurkį. Didelė dispersija rodo, kad atrankos pasiskirstymas yra plačiai pasklidęs ir mažiau patikimas norint įvertinti tikrąjį populiacijos vidurkį, tuo tarpu mažesnio SEM atrankos pasiskirstymas yra griežčiau sugrupuotas ir didesnis patikimumas apskaičiuojant tikrąjį populiacijos vidurkį.
- Programos:
- Įvertinimo tikslumas: SEM padeda įvertinti, kaip tiksliai imties vidurkis apytiksliai atitinka visumos vidurkį.
- Pasitikėjimo intervalai: naudojamas pasikliautiniesiems intervalams pagal imties vidurkį sudaryti.
- Hipotezių tikrinimas: SEM yra labai svarbus atliekant hipotezės testus dėl imties vidurkio.
Standartinis nuokrypis (SD)
Standartinis nuokrypis (SD) yra atskirų duomenų taškų sklaidos arba sklaidos duomenų rinkinyje matas, palyginti su vidurkiu. Tai leidžia suprasti duomenų rinkinio kintamumą. Štai pagrindiniai aspektai:
Standartinis nuokrypis (SD) yra statistinė metrika, kuri kiekybiškai įvertina, kiek atskiri duomenų rinkinio duomenų taškai skiriasi nuo vidurkio. Ši metrika suteikia vertingos informacijos apie duomenų rinkinio kintamumą. Pažvelkime į pagrindinius komponentus:
- Apibrėžimas: SD yra dispersijos kvadratinė šaknis, kuri yra skirtumų kvadratu vidurkis nuo vidurkio.
- Aiškinimas: didelis standartinis nuokrypis (SD) rodo, kad duomenų taškai yra išsklaidyti toliau nuo vidurkio, o mažas standartinis nuokrypis rodo, kad duomenų taškai yra glaudžiai sugrupuoti aplink vidurkį.
- Programos:
- Sklidos aprašas: SD nurodo, kiek atskiri duomenų taškai nukrypsta nuo vidurkio.
- Kintamumo palyginimas: leidžia palyginti skirtingų duomenų rinkinių kintamumą.
- Paskirstymo supratimas: SD padeda suprasti duomenų paskirstymo ypatybes, pvz., ar duomenys atitinka normalųjį pasiskirstymą.
Ką pasirinkti: SEM ar SD?
PVR ir SD pasirinkimas priklauso nuo jūsų analizės konteksto ir to, ko siekiate:
Naudokite SEM, kai:
- Turite įvertinti imties vidurkio tikslumą.
- Pasikliautinų intervalų sudarymas aplink imties vidurkį.
- Atliekami hipotezės testai dėl imties vidurkio.
Naudokite SD, kai:
- Apibūdinantis atskirų duomenų taškų sklaidą arba sklaidą.
– Skirtingų duomenų rinkinių kintamumo palyginimas.
- Jūsų duomenų platinimo ypatybių supratimas.
SEM ir SD kodavimas naudojant numpy biblioteką:
importuoti numpy kaip np
Duomenų pavyzdžiai
duomenys = [12, 15, 14, 10, 8, 12, 14, 13, 17, 15]
Apskaičiuokite standartinę vidurkio klaidą (SEM)
sem = sd / np.sqrt(len(duomenys))
print ("Standartinė vidurkio klaida (SEM):", sem)
Apskaičiuoti standartinį nuokrypį (SD)
sd = np.std(duomenys, ddof=1) # ddof=1 pateikia imties standartinį nuokrypį
print ("Standartinis nuokrypis (SD):", sd)
Iš esmės, nors standartinė vidurkio klaida (SEM) ir standartinis nuokrypis (SD) yra esminiai statistiniai rodikliai, jie atlieka skirtingus vaidmenis. SEM dėmesys skiriamas imties vidurkio tikslumui ir tikslumui įvertinti, o tai ypač naudinga išvadinėje statistikoje. Ir atvirkščiai, SD suteikia išsamią įžvalgą apie duomenų sklaidą, kuri yra labai svarbi aprašomojoje statistikoje. Išsamus šių priemonių ir jų naudojimo supratimas yra labai svarbus siekiant pagerinti duomenų analizės ir interpretavimo įgūdžius.
