Gradientenabstieg und stochastischer Gradientenabstieg beim maschinellen Lernen

Aktualisiert auf September 02, 2024 2 Minuten gelesen

Gradientenabstieg und stochastischer Gradientenabstieg (SGD) sind Optimierungsalgorithmen, die zur Minimierung einer Funktion verwendet werden, typischerweise verbunden mit der Minimierung des Fehlers in einem Modell.

Die Hauptunterschiede zwischen den beiden sind die folgenden:

Gradientenabstieg (GD)

– Beim standardmäßigen Gradientenabstieg berechnet der Algorithmus den Gradienten der Kostenfunktion unter Verwendung des gesamten Trainingsdatensatzes.

• Es aktualisiert die Modellparameter, indem es Schritte ausführt, die proportional zum Negativ des Gradienten des gesamten Datensatzes sind.

– Diese Methode garantiert eine minimale Konvergenz (unter bestimmten Bedingungen wie Konvexität und geeigneten Lernraten), kann jedoch bei großen Datensätzen rechenintensiv sein.

Stochastischer Gradientenabstieg (SGD)

• Beim stochastischen Gradientenabstieg aktualisiert der Algorithmus die Modellparameter mithilfe des Gradienten der Kostenfunktion für jedes einzelne Trainingsbeispiel.

• Es führt häufige Aktualisierungen basierend auf einzelnen oder kleinen Mengen von Trainingsbeispielen durch und ist damit viel schneller als der Gradientenabstieg für große Datensätze.

• Allerdings weist der SGD aufgrund seiner verrauschten Aktualisierungen stärkere Schwankungen auf und konvergiert nicht unbedingt dem absoluten Minimum; es konvergiert zu einem Bereich nahe dem Minimum und oszilliert um dieses herum.

Wann man sie übereinander verwendet:

• Gradient Descent (GD): Es ist geeignet, wenn der Datensatz relativ klein ist und in den Speicher passt. Wenn die Kostenfunktion glatt ist und sich gut verhält, kann GD effizient zum Minimum konvergieren.

• Stochastic Gradient Descent (SGD): Dies ist vorzuziehen, wenn mit großen Datensätzen gearbeitet wird, bei denen die Berechnung von Gradienten für den gesamten Datensatz rechenintensiv wird. Dies ist auch in Szenarien nützlich, in denen die Kostenfunktion viele lokale Minima aufweist, da das SGD-Rauschen bei Aktualisierungen dazu beitragen kann, flache lokale Minima zu umgehen. Darüber hinaus wird SGD aufgrund ihrer umfangreichen Datensätze und hochdimensionalen Parameterräume häufig beim Training neuronaler Netze verwendet.

Darüber hinaus werden in der Praxis häufig Variationen wie der Mini-Batch-Gradientenabstieg verwendet, der die Vorteile von GD und SGD durch die Berücksichtigung einer Teilmenge der Daten für jede Aktualisierung ausgleicht. Die Wahl zwischen diesen Algorithmen hängt häufig von den Rechenressourcen, der Größe des Datensatzes und den Merkmalen des spezifischen Problems ab.