Gradientenabstieg und stochastischer Gradientenabstieg (SGD) sind Optimierungsalgorithmen zur Minimierung einer Funktion, die typischerweise mit der Minimierung des Fehlers in einem Modell verbunden ist.
Die wichtigsten Unterschiede zwischen den beiden sind die folgenden:
Gradientenabstieg (GD)
-
Beim Standard-Gradientenabstieg berechnet der Algorithmus den Gradienten der Kostenfunktion anhand des gesamten Trainingsdatensatzes.
-
Es aktualisiert die Modellparameter in Schritten, die proportional zum Negativ des Gradienten des gesamten Datensatzes sind.
-
Diese Methode garantiert Konvergenz zum Minimum (unter bestimmten Bedingungen wie Konvexität und geeigneten Lernraten), kann aber bei großen Datensätzen rechenintensiv sein.
Stochastischer Gradientenabstieg (SGD)
-
Beim stochastischen Gradientenabstieg aktualisiert der Algorithmus die Modellparameter anhand des Gradienten der Kostenfunktion für jedes einzelne Trainingsbeispiel.
-
Es führt häufige Aktualisierungen auf der Grundlage einzelner oder kleiner Stapel von Trainingsbeispielen durch, wodurch es bei großen Datensätzen viel schneller ist als der Gradientenabstieg.
-
Aufgrund der verrauschten Aktualisierungen hat SGD jedoch mehr Schwankungen und konvergiert nicht unbedingt zum absoluten Minimum
Wann ist das eine dem anderen vorzuziehen?
-
Gradientenabstieg (GD): Diese Methode ist geeignet , wenn der Datensatz relativ klein ist und in den Speicher passt. Wenn die Kostenfunktion glatt ist und sich gut verhält, kann GD effizient zum Minimum konvergieren.
-
Stochastischer Gradientenabstieg (SGD): Diese Methode ist vorzuziehen, wenn es um große Datensätze geht, bei denen die Berechnung von Gradienten für den gesamten Datensatz rechenintensiv wird. Sie ist auch in Szenarien nützlich, in denen die Kostenfunktion viele lokale Minima aufweist, da das Rauschen der SGD-Aktualisierungen dazu beitragen kann, flache lokale Minima zu umgehen. Darüber hinaus wird SGD häufig beim Training neuronaler Netze eingesetzt, da diese über große Datensätze und hochdimensionale Parameterräume verfügen.
Darüber hinaus werden in der Praxis häufig Varianten wie der Mini-Batch-Gradientenabstieg verwendet, der die Vorteile von GD und SGD ausgleicht, indem bei jeder Aktualisierung eine Teilmenge der Daten berücksichtigt wird. Die Wahl zwischen diesen Algorithmen hängt oft von den Rechenressourcen, der Größe des Datensatzes und den spezifischen Eigenschaften des Problems ab.
