Hiểu lỗi khái quát hóa trong các mô hình học máy

Sự đánh đổi độ lệch-phương sai là một khái niệm cơ bản giúp chúng ta hiểu được lỗi khái quát hóa của mô hình.

Phân rã sai lệch-phương sai

Độ lệch đề cập đến lỗi xuất hiện khi tính gần đúng một bài toán thực tế bằng một mô hình đơn giản. Nó thể hiện sự khác biệt giữa dự đoán trung bình của mô hình của chúng tôi và giá trị chính xác mà chúng tôi đang cố gắng dự đoán. Độ lệch cao thường dẫn đến không phù hợp—các mô hình được đơn giản hóa quá mức và không nắm bắt được độ phức tạp của dữ liệu.

Mặt khác,phương saiđo lườngđộ nhạy của mô hình đối với các biến động trong tập dữ liệu**. Nó định lượngmức độ dự đoán của mô hình sẽ thay đổi nếu nó được huấn luyện trên các bộ dữ liệu khác nhau.Phương sai caocó thể dẫn đếntrang bị quá mức—các mô hình hoạt động tốt trên dữ liệu huấn luyện nhưng có khả năng khái quát kém đối với dữ liệu mới, chưa được nhìn thấy.

Sự đánh đổi và mối quan hệ với độ phức tạp của mô hình

Sự đánh đổi giữa sai lệch và phương sai là rất quan trọng. Khi độ phức tạp của mô hình tăng, độ lệch thường giảm (mô hình có thể nắm bắt các mẫu phức tạp hơn), nhưng phương sai có xu hướng tăng (mô hình trở nên nhạy cảm hơn với nhiễu và các chi tiết cụ thể của dữ liệu huấn luyện). Cân bằng hai thành phần này là chìa khóa để đạt được hiệu suất mô hình tối ưu.

Đóng góp và tính toán lỗi

Lỗi dự đoán dự kiến ​​có thể được chia thành ba phần:

1. Lỗi không thể khắc phục được (tiếng ồn)

2. Độ lệch bình phương

3. Phương sai

Về mặt toán học:

Lỗi dự kiến ​​= Lỗi không thể giảm + Độ lệch²+ Phương sai

Việc tính toán trực tiếp độ lệch và phương sai có thể phức tạp, đặc biệt đối với dữ liệu trong thế giới thực. Các kỹ thuật như xác thực chéo, đường cong học tập hoặc sử dụng các tập hợp con khác nhau của tập dữ liệu để đào tạo và xác thực có thể giúp ước tính các thành phần này.

Các chiến lược để giải quyết xu hướng cao hoặc phương sai cao

• Độ lệch cao: Để giảm thiểu độ lệch cao, người ta có thể tăng độ phức tạp của mô hình bằng cách sử dụng các mô hình phức tạp hơn (ví dụ: thêm nhiều tính năng hơn, sử dụng mạng thần kinh thay vì mô hình tuyến tính).

• Phương sai cao: Để giải quyết phương sai cao, các kỹ thuật như chính quy hóa (ví dụ: Lasso, Ridge), giảm độ phức tạp của mô hình (chọn tính năng, giảm kích thước) hoặc thu thập thêm dữ liệu có thể hữu ích.

Cải thiện thông qua phân tích

Bằng cách phân tích sự đánh đổi độ lệch-phương sai, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về hành vi của mô hình. Chúng ta có thể chọn mức độ phức tạp thích hợp cho vấn đề, hiểu liệu mô hình phù hợp hay phù hợp và áp dụng các chiến lược thích hợp để cải thiện hiệu suất.

Ví dụ: nếu một mô hình thể hiện phương sai cao, chúng ta có thể xem xét đơn giản hóa nó bằng cách giảm số lượng đặc trưng hoặc sử dụng các kỹ thuật chính quy hóa. Ngược lại, nếu nó thể hiện độ lệch cao thì việc sử dụng một mô hình phức tạp hơn hoặc bổ sung thêm các tính năng phù hợp hơn có thể hữu ích.

Cuối cùng, mục tiêu là đạt được sự cân bằng giữa độ lệch và phương sai để xây dựng các mô hình có khả năng khái quát hóa tốt đối với dữ liệu chưa được nhìn thấy.