Önyargı-varyans dengesi, bir modelin genelleme hatasını anlamamıza yardımcı olan temel bir kavramdır.
Önyargı-Varyans Ayrışımı
Önyargı, gerçek bir soruna basitleştirilmiş bir modelle yaklaşılmasıyla ortaya çıkan hatayı ifade eder. Modelimizin ortalama tahmini ile tahmin etmeye çalıştığımız doğru değerarasındakifarkıtemsil eder.Yüksek önyargısıklıklayetersiz uyum**'a, yani verilerin karmaşıklığını yakalayamayan aşırı basitleştirilmiş modellere yol açar.
Varyans ise modelin veri kümesindeki dalgalanmalara karşı duyarlılığını ölçer. Farklı veri kümeleri üzerinde eğitilmiş olsaydı modelin tahminlerinin ne kadar değişeceğini ölçer. Yüksek varyans aşırı uyum'a yol açabilir; yani eğitim verileri üzerinde iyi performans gösteren ancak yeni, görünmeyen verilere genellemesi zayıf olan modeller.
Takas ve Model Karmaşıklığıyla İlişki
Önyargı ve varyans arasındaki denge çok önemlidir. Model karmaşıklığı arttıkça önyargı genellikle azalır (model daha karmaşık modelleri yakalayabilir), ancak varyans artma eğilimindedir (model gürültüye ve eğitim verilerinin özelliklerine karşı daha duyarlı hale gelir). Bu iki bileşenin dengelenmesi, optimum model performansına ulaşmanın anahtarıdır.
Hata Katkısı ve Hesaplaması
Beklenen tahmin hatası üç kısma ayrılabilir:
-
İndirgenemez hata (gürültü)
-
Önyargının karesi
-
Farklılık
Matematiksel olarak:
Beklenen Hata = İndirgenemez Hata + Sapma2+ Sapma
Önyargı ve varyansın doğrudan hesaplanması, özellikle gerçek dünya verileri için karmaşık olabilir. Çapraz doğrulama, öğrenme eğrileri veya eğitim ve doğrulama için veri kümesinin farklı alt kümelerini kullanma gibi teknikler bu bileşenlerin tahmin edilmesine yardımcı olabilir.
Yüksek Önyargı veya Yüksek Farklılığı Ele Alma Stratejileri
-
Yüksek Önyargı: Yüksek önyargıyı azaltmak için, daha karmaşık modeller (örneğin, daha fazla özellik eklemek, doğrusal modeller yerine sinir ağları kullanmak) kullanılarak model karmaşıklığı artırılabilir.
-
Yüksek Farklılık: Yüksek değişkenliği gidermek için düzenleme (ör. Kement, Ridge), model karmaşıklığını azaltma (özellik seçimi, boyutluluk azaltma) veya daha fazla veri toplama gibi teknikler yardımcı olabilir.
Analiz Yoluyla İyileştirme
Önyargı-varyans değişimini analiz ederek modelin davranışı hakkında fikir sahibi olabiliriz. Sorun için uygun bir karmaşıklık düzeyi seçebilir, modelin yetersiz mi yoksa gereğinden fazla mı uyduğunu anlayabilir ve performansı artırmak için uygun stratejileri uygulayabiliriz.
Örneğin, bir model yüksek varyans gösteriyorsa, özellik sayısını azaltarak veya düzenlileştirme tekniklerini kullanarak onu basitleştirmeyi düşünebiliriz. Tersine, eğer yüksek önyargı gösteriyorsa, daha karmaşık bir model kullanmak veya daha alakalı özellikler eklemek yardımcı olabilir.
Sonuçta amaç, görünmeyen verileri iyi bir şekilde genelleyen modeller oluşturmak için önyargı ile varyans arasında bir denge kurmaktır.
