La discesa del gradiente e la discesa del gradiente stocastica (SGD) sono algoritmi di ottimizzazione utilizzati per minimizzare una funzione, tipicamente associata alla minimizzazione dell'errore in un modello.
Le differenze principali tra i due sono le seguenti:
Discesa graduale (GD)
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Nella discesa del gradiente standard, l'algoritmo calcola il gradiente della funzione di costo utilizzando l'intero set di dati di allenamento.
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Aggiorna i parametri del modello con passi proporzionali al negativo del gradiente dell'intero set di dati.
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Questo metodo garantisce la convergenza al minimo (in presenza di determinate condizioni, come la convessità e un appropriato tasso di apprendimento), ma può essere computazionalmente costoso per grandi insiemi di dati.
Discesa stocastica del gradiente (SGD)
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Nella discesa stocastica del gradiente, l'algoritmo aggiorna i parametri del modello utilizzando il gradiente della funzione di costo per ogni singolo esempio di addestramento.
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Effettua aggiornamenti frequenti basati su singoli o piccoli lotti di esempi di addestramento, il che lo rende molto più veloce della discesa del gradiente per i grandi insiemi di dati.
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Tuttavia, a causa degli aggiornamenti rumorosi, SGD presenta maggiori fluttuazioni e non converge necessariamente al minimo assoluto.
Quando usare uno piuttosto che l'altro:
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Discesa del gradiente (GD): È adatto quando il set di dati è relativamente piccolo e può essere contenuto nella memoria. Se la funzione di costo è liscia e ben educata, GD può convergere in modo efficiente verso il minimo.
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Stochastic Gradient Descent (SGD): È preferibile quando si ha a che fare con grandi insiemi di dati, dove il calcolo dei gradienti per l'intero insieme di dati diventa computazionalmente costoso. È anche utile in scenari in cui la funzione di costo ha molti minimi locali, poiché il rumore degli aggiornamenti di SGD può aiutare a evitare i minimi locali poco profondi. Inoltre, l'SGD è comunemente utilizzato per l'addestramento delle reti neurali, a causa dei loro vasti insiemi di dati e degli spazi di parametri altamente dimensionali.
Inoltre, nella pratica si utilizzano spesso varianti come il mini-batch gradient descent, che bilancia i vantaggi di GD e SGD considerando un sottoinsieme dei dati per ogni aggiornamento. La scelta tra questi algoritmi dipende spesso dalle risorse computazionali, dalle dimensioni del set di dati e dalle caratteristiche del problema specifico.
