O compromiso de sesgo e varianza é un concepto fundamental que nos axuda a comprender o erro de xeneralización dun modelo.
Descomposición pola varianza
Sesgo refírese ao erro introducido ao aproximar un problema real cun modelo simplificado. Representa a diferenza entre a predición media do noso modelo e o valor correcto que estamos tentando predicir. O alto sesgo adoita levar a un subajuste: modelos demasiado simplificados que non captan a complexidade dos datos.
A varianza, pola contra, mide a sensibilidade do modelo ás flutuacións do conxunto de datos. Cuantifica canto variarían as predicións do modelo se estivese adestrado en conxuntos de datos diferentes. A gran varianza pode levar a un sobreajuste: modelos que funcionan ben nos datos de adestramento pero que xeneralizan mal a datos novos e non vistos.
Intercambio e relación coa complexidade do modelo
O equilibrio entre sesgo e varianza é crucial. A medida que aumenta a complexidade do modelo, o sesgo normalmente diminúe (o modelo pode capturar patróns máis complexos), pero a varianza tende a aumentar (o modelo faise máis sensible ao ruído e ás especificidades dos datos de adestramento). O equilibrio destes dous compoñentes é fundamental para conseguir un rendemento óptimo do modelo.
Contribución de erros e cálculo
O erro de predición esperado pódese descompoñer en tres partes:
-
Erro irredutible (ruído)
-
Sesgo ao cadrado
-
Varianza
Matematicamente:
Erro esperado = Erro irredutible + Bias2+ Varianza
Calcular o sesgo e a varianza directamente pode ser complexo, especialmente para os datos do mundo real. Técnicas como validación cruzada, curvas de aprendizaxe ou utilizar diferentes subconxuntos do conxunto de datos para adestramento e validación poden axudar a estimar estes compoñentes.
Estratexias para abordar o alto sesgo ou a alta varianza
-
Alto sesgo: para mitigar o alto sesgo, pódese aumentar a complexidade do modelo utilizando modelos máis sofisticados (por exemplo, engadindo máis funcións, utilizando redes neuronais en lugar de modelos lineais).
-
Alta varianza: para abordar a alta varianza, técnicas como regularización (por exemplo, Lasso, Ridge), redución da complexidade do modelo (selección de funcións, redución da dimensionalidade) ou recollida de máis datos pode ser útil.
Mellora a través da análise
Ao analizar a compensación de sesgo e varianza, podemos obter información sobre o comportamento do modelo. Podemos seleccionar un nivel de complexidade axeitado para o problema, comprender se o modelo non se adapta ou sobrepasa e aplicar estratexias adecuadas para mellorar o rendemento.
Por exemplo, se un modelo mostra unha gran varianza, podemos considerar simplificalo reducindo o número de características ou utilizando técnicas de regularización. Pola contra, se mostra un sesgo alto, usar un modelo máis complexo ou engadir funcións máis relevantes podería axudar.
En definitiva, o obxectivo é conseguir un equilibrio entre sesgo e varianza para construír modelos que xeneralicen ben aos datos non vistos.
